VIDEOS DE PROBABILIDAD

http://www.youtube.com/watch?v=-xjcGr0B328
http://www.youtube.com/watch?v=YeKBMmKIOyg
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http://www.youtube.com/watch?v=XcS7OUeLiCQ

TRIANGULO DE PASCAL

DIAGRAMA DE ARBOL

Es un dibujo que se usa para numerar los resultados de un experimento, cuento con los siguientes elementos:
Nodo inicial. Puede o no representar un evento.
Nodos finales o terminales. Son el número de alternativas.
Ramas. Une a dos nodos.

PROBABILIDAD CLASICA

Sea un experimento un espacio de resultados (S), con n resultados igualmente posibles en el cual define un evento A con nA resultados posibles en él.
Que está dentro de la corriente de la “probabilidad objetiva”, se basa en la suposición de que los resultados de un experimento son igualmente probables. Bajo este enfoque, la probabilidad de que un evento ocurra se calcula dividiendo el número de resultados favorables entre el número de posibles resultados.

LOS EVENTOS SE CLASIFICAN EN:

mutuamente excluyentes. Para que un evento sea mutuamente excluyente debe cumplirse que A"B=Ø.
Se refiere a que la ocurrencia de cualquiera de los eventos implica que ninguno de los otros puede ocurrir al mismo tiempo.

Independientes: es cuando la ocurrencia del primero afecta al segundo.

Dependientes: en este caso la probabilidad del segundo evento depende del evento anterior.

PROBABILIDAD OBJETIVA

Aquella que se determina tomando como base algún criterio experimental u objetivo ajeno al sujeto deci-sor, como el cociente entre el número de casos favorables y número de casos posibles o el límite de una frecuencia relativa. Incluso en estos casos la determinación de la probabilidad entraña un cierto grado de subjetividad. Por ejemplo, cuando al lanzar un dado se le atribuye a la cara seis 1/6 de probabilidad se está suponiendo implícitamente que el dado está perfectamente construido.

PROBABILIDAD SUBJETIVA

Un punto de vista alternativo que actualmente ha tenido popularidad es interpretar las probabilidades como evaluaciones personales o subjetivas. Tales probabilidades expresan una creencia sobre las incertidumbres involucradas, y se aplican especialmente cuando poca o ninguna evidencia; así que no hay otra opción que considerar evidencias paralelas (indirectas), conjeturas fundamentadas y quizás intuición u otros factores subjetivos.
Entonces
Probabilidad = O !! el evento no ocurrirá
Probabilidad = 1 !! seguro el evento ocurre

PERMUTACIONES

Una permutación es un arreglo de un conjunto de objetos en un orden definido. El número de permutaciones diferentes de estos objetos es ; esto se vé fácilmente si pensamos que para la primera alternativa disponemos de los elementos del conjunto, cada uno de los cuales puede complementarse con los restantes como segunda opción, y así hasta llegar a la última elección, conformando el producto .

COMBINACION

Es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos.

La fórmula para determinar el número de combinaciones es:



nCr = Combinaciones de r objetos tomados de entre n objetos

Donde se observa que,


La expresión anterior nos explica como las combinaciones de r objetos tomados de entre n objetos pueden ser obtenidas a partir de las permutaciones de r objetos tomados de entre n objetos, esto se debe a que como en las combinaciones no nos importa el orden de los objetos, entonces si tenemos las permutaciones de esos objetos al dividirlas entre r!, les estamos quitando el orden y por tanto transformándolas en combinaciones, de otra forma, también si deseamos calcular permutaciones y tenemos las combinaciones, simplemente con multiplicar estas por el r! obtendremos las permutaciones requeridas.

TEORIA DEL CONTEO

Si se tienen n elementos de un tipo y m de otro, el número de parejas que se pueden formar tomando un elemento de cada tipo es
mxn.
Las permutaciones, las variaciones y las combinaciones, resultan de la regla de multiplicación.
Permutaciones y combinaciones: Contar el número de eventos que cumplen con algún conjunto de condiciones. Sirven para calcular la probabilidad de un evento cuando el número de eventos posibles es muy grande.
Factoriales: Dado un número entero positivo n el producto de todos los enteros desde n hasta 1 se llama factorial de n y se denota como n!. Ejemplo:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

ESPACIO MUESTRAL

E s el conjunto de los difrentes resultados posibles de un interes de un experimento aleatorio. Asi el experimento tendra como resultado uno de los dos o mas resultados posibles que el experimento pueda tener. Es el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Espacio muestral ( U ) es el conjunto universo de todos los resultados posibles de un experimento dado. Cada uno de sus elementos se denomina punto muestral o muestra.

TRIANGULO DE PASCAL

Recordemos en primer lugar el procedimiento seguido para construir el triángulo aritmético o de Pascal.Numeramos las filas del triángulo comenzando por 0, es decir fila 0, fila 1, fila 2, etc. La fila "n" contiene n + 1 elementos, el primero y el último de los cuales toman el valor 1, mientrás que los demás elementos se obtienen sumando los dos elementos de la fila anterior entre los que se encuentra situado. El primer applet que se encuentra en esta página muestra inicialmente las primeras filas del triángulo de Pascal.El interés de dicho triángulo se debe a múltiples razones. Por ejemplo: los números que aparecen en cada fila son los coeficientes que se obtienen al desarrollar (a + b)n. Por ejemplo, si nos fijamos en la fila-3 observamos que los números 1, 3, 3, 1 son precisamente los coeficientes del desarrollo de (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.Por otra parte, los números del triángulo reciben el nombre de números combinatorios.